密码与芝诺悖论
2011-7-12 13:57:10 来源:麦家专栏 我要评论()
密码的制造者和破译者
有一群人,对你来说犹如传说,而对我,却亲如弟兄,他们就是密码的制造者和破译者——这是一群以“问”为生的,前者以“设问”为生,把明变成暗,把真变成假,把文字变成天书,把世界变成秘密,把心灵变成黑洞……后者以“答问”为生,与前者对着干,砸烂枷锁,放火烧毁秘密的面纱,正本清源,把问题变成答案,把复杂还原简单,把天书还原为白话。
不论是前者,还是后者,他们都是人类的精英,有平地拔楼的本领,是金庸笔下的“独孤求败”,半人半仙,半神半鬼。我曾经多次对人说过,破译密码是一个天才努力揣摩另一位天才的“心”的事业。这心不是美丽之心,而是阴谋之心。是万丈深渊。是偷天陷阱。是一个天才葬送另一个天才的坟墓。
这些年我由于写作需要,跟这两种人都打过交道,我对他们充满崇敬,又略略感到一些同情。他们一方面像宝贝一样,被人加倍地珍藏又呵护,门外面有重兵把守,抽屉里有各种保健良药,过着休闲安逸珍贵的生活。然而另一方面他们又像一架机器一样,日日枯坐,夜夜冥想,日复一日,夜以继日,好像生命不是用来生活的,而是用来面壁的,等死的。生命对他们只是意味着对远方的另一位(群)天才的设问或发问,他们在暗无天日的孤独和煎熬中度过每一个白天和夜晚,生命的意义已经盘剥成一个字:问!向遥远的星空问。向深厚的大地问。搜肠刮肚地问。挖空心思地问。悬梁刺股地问。咬定青山死不放地问。
造密,解密,这是一种“问”到极致的人生,精彩无限,秘密无限。和他们相比,我们还有什么可“问”的?但我们还是问,设问,发问,问三问四,问东问西,不休不止。人天生是好奇的,喜欢对无知不解的东西发问。人天生又是脆弱的,喜欢对他人设防、造密,以保护自己。“好问”其实是我们人的一种本能。由此而言,密码科学其实是建立在人本能基础上的一门学科,也正因此它才得以蓬勃发展。
芝诺悖论
芝诺悖论(Zeno's paradoxes)是古希腊数学家芝诺(Zeno of Elea,约前490-前425)提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论。传说芝诺在五岁的时候,他父亲曾经考他,从他们家到外婆家有五公里路,他以每小时五公里的速度走,需要走多少时间。芝诺答是一个小时,父亲给了他一颗糖吃,因为他答对了。十年后,等他十五岁时,父亲又拿这个问题问他时,他知道这下如果再答是一个小时肯定要挨骂。因为,很显然这回父亲考的再不是他的算术能力。父亲是在考他的判断、分析、思辩等多方面的能力,他需要找出另外一种答案来博得父亲的嘉许。最后,他告诉父亲:他永远也走不到外婆家。父亲想当然地替他回答了原因:因为外婆已经去世,外婆家已经不存在。这事实上也是父亲要的答案。父亲问这个问题的目的就是要儿子打开思路。但年少的芝诺说:“不,父亲,你这是偷换概念,不是在用数学说明问题。”父亲哈哈大笑说:那你用数学来说明一下。他根本不相信,这还能用数学来解释。芝诺说:我可以把五公里一分为二,然后又把一分为二的五公里再一分为二,这样分下去、分下去,可以分出无穷个“一分为二”,永远也分不完。既然永远分不完,你也就永远走不到。芝诺正是这样创造了他流芳百世的悖论学。
几百年后,有人以芝诺悖论为据,研制了世上的第一部数学密码——无字密码。(从数学角度讲,芝诺悖论可以用一个数学公式来简化:1/0=无穷)。
事实上,这个悖论在中国也有,出现的时间大约在芝诺死后一百年,提出者大家就非常熟悉了,乃道家的代表人物庄子(约前359-前286)。庄子在《天下篇》中说:一尺之棰,日取其半,万世不竭。道理与芝诺悖论完全一样。陈景润就曾用这句话来说明微积分学的无穷小,解释难懂的ε(伊普西龙)-δ(德尔塔)理论,让人耳目一新。我一直认为,陈景润先生倘若涉猎密码学,一定会取得很大的成就,这个大是我无法估计的大,也许就是“1/0=无穷”。
无字密码的理论与芝诺悖论一而二,二而一。我们将芝诺悖论换个角度看,无非就是1=1/2+1/4+1/8+……1/(2的n次方),而这便是无字密码的理论核心。